नॉनोग्राम कैसे हल करें

खाली ग्रिड से मिलने वाले सीधे सुराग से शुरू करें

किसी भी सेल को भरने से पहले, कुछ लाइनें अपने आप तय हो जाती हैं: ऐसा संकेत जो अपनी लाइन के आकार के मुकाबले बड़ा हो, खुद-ब-खुद सेलों को भर देता है। सबसे पहले हर पंक्ति और कॉलम में ऐसे संकेत खोजें। इनमें से प्रत्येक निशान काटने वाली दूसरी लाइनों को आगे बढ़ाने का आधार देता है।

लाइन की गिनती: जब संकेत पूरी लाइन भर दे

सभी नंबरों को जोड़ें, और प्रत्येक जोड़ी के बीच एक खाली सेल जोड़ें। यदि कुल योग लाइन की पूरी लंबाई के बराबर बैठता है, तो वे ब्लॉक केवल एक ही स्थिति में आ सकते हैं, और खाली जगहों सहित पूरी लाइन तुरंत हल हो जाती है।

ओवरलैप: ब्लॉक को पहले बाएँ खिसकाएँ, फिर दाएँ

किसी ब्लॉक को जितना हो सके बाईं ओर सरकाएँ, फिर जितना हो सके दाईं ओर। यदि वह अपनी उपलब्ध जगह के आधे से अधिक लंबा है, तो दोनों स्थितियाँ आपस में ओवरलैप होंगी, और वे उभयनिष्ठ सेल हर स्थिति में भरे जाएँगे। n सेलों की लाइन में k लंबाई के एकल ब्लॉक के लिए, जब भी 2k का मान n से अधिक होगा, ठीक 2k − n सेल पक्के तौर पर भरे जाएँगे।

यही नियम कई ब्लॉकों पर भी लागू होता है: उन सभी को एक किनारे सटाएँ, फिर दूसरे किनारे, और जहाँ वही ब्लॉक दोनों स्थितियों में आए, उन सेलों को भर दें।

ब्लॉक को किनारे से जोड़ना

किनारे के पास भरा हुआ सेल उस तरफ के पहले ब्लॉक का हिस्सा होता है, बशर्ते वह किनारे से उस ब्लॉक की लंबाई से कम दूरी पर हो। चूँकि ब्लॉक किनारे के बाहर से शुरू नहीं हो सकता, इसलिए उसे उस सेल से आगे अपनी पूरी लंबाई तक पहुँचना ही होगा।

जहाँ कोई ब्लॉक नहीं पहुँच सकता, उसे काटें

जैसे ही कुछ सेल तय होते हैं, ब्लॉकों के हिलने-डुलने की जगह कम हो जाती है। कोई भी सेल जिसे किसी भी ब्लॉक की किसी भी स्थिति द्वारा नहीं ढका जा सकता, वह खाली है: उस पर क्रॉस (X) लगाएँ। क्रॉस लगाना भरे हुए सेलों जितना ही महत्वपूर्ण है, क्योंकि वे क्रॉस-लाइनों को छोटे हिस्सों में बाँटते हैं जहाँ ओवरलैप दोबारा काम करने लगता है।

लाइन पूरी करें: बाकी सभी को काटें

जब किसी लाइन में उसके संकेत के अनुसार सभी आवश्यक भरे हुए सेल पूरे हो जाएँ, तो उसमें बचा हुआ हर खाली सेल निश्चित रूप से खाली होता है। उन पर तुरंत क्रॉस लगा दें: ये क्रॉस वे ठोस तथ्य हैं जिनका इंतज़ार उनसे मिलने वाली लंबवत लाइनें कर रही होती हैं।

हल करने का सही क्रम

चरणबद्ध तरीके से आगे बढ़ें। सबसे पहले उन सभी लाइनों को भरें जो खाली ग्रिड से तय होती हैं। फिर पंक्तियों और कॉलमों के बीच बारी-बारी से जाएँ, केवल उन्हीं लाइनों को दोबारा पढ़ें जिनमें पिछली बार के बाद कोई नया सेल जुड़ा हो। जब प्रगति रुक जाए, तो किनारे के पास भरे सेल (ग्लू) और उन ब्लॉकों को देखें जिनके पास अब जगह कम बची है (ज्ञात सेलों के साथ दोबारा ओवरलैप)। हमारे बोर्डों पर ये चरण हमेशा अंत तक ले जाते हैं: जनरेटर किसी भी ऐसे बोर्ड को खारिज कर देता है जिसमें अंदाज़ा लगाने की ज़रूरत पड़े।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या नॉनोग्राम पिक्रॉस या ग्रिडलर्स जैसा ही है?

इसके नियम बिल्कुल वही हैं। ग्रिडलर्स, हांजी और पेंट-बाय-नंबर इसी पहेली के अन्य नाम हैं। पिक्रॉस (Picross) निनटेंडो द्वारा अपने खेलों के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला नाम है, और पिक-ए-पिक्स (Pic-a-Pix) कॉन्सेप्टिस का नाम है; हमारा उनसे कोई संबंध नहीं है।

क्या नॉनोग्राम के एक से अधिक हल हो सकते हैं?

अव्यवस्थित ग्रिड में ऐसा हो सकता है, और कुछ पहेलियाँ केवल अंदाज़ा लगाकर ही पूरी होती हैं। लेकिन यहाँ प्रत्येक बोर्ड की जाँच की जाती है ताकि उसमें केवल एक ही सटीक चित्र बने, जिसे एक-एक लाइन पढ़कर पूरा हल किया जा सके।

10x10 नॉनोग्राम की शुरुआत कैसे करें?

ऐसे संकेतों की तलाश करें जो लाइन के लिए बड़े हों: खाली जगहों सहित 10 के करीब कुल योग, या 6 या उससे बड़ा एकल ब्लॉक। पहले उनकी गिनती और ओवरलैप करें, फिर काटने वाली लाइनों पर काम करें।