Сапёр: стратегия и приёмы
Каждое поле сапёра на этом сайте создаётся так, чтобы его можно было пройти одной логикой от отмеченной стартовой клетки: у вас всегда есть следующий ход, который можно доказать. Этот разбор учит таким доказательствам в том порядке, в каком к ним прибегает опытный игрок. Каждая схема — реальная позиция с одного из наших безлимитных полей, снятая в тот момент, когда ход становится доступен.
Прочтите начало и пройдите по его границе
Стартовая клетка всегда нулевая, поэтому первый ход открывает целую область и останавливается у кольца цифр. Цифра показывает число мин среди восьми соседних клеток. На границе открытой области большинство соседей уже открыто, так что первые выводы делаются именно там. Двигайтесь вдоль границы, а не перескакивайте на другой конец поля.
- стартовая клетка
Два правила одной цифры и открытие вокруг цифры
Все мины: если у цифры закрытых соседей ровно столько, каково её значение, все они мины. Все безопасны: если рядом с цифрой уже стоит столько флажков, каково её значение, остальные закрытые соседи безопасны.
Второе правило и нужно для открытия вокруг цифры (chording): нажмите на цифру, которая уже закрыта флажками (или щёлкните по ней обеими кнопками мыши), и все остальные её соседи откроются разом. Делайте так только вокруг флажков, которые вы доказали. Ошибочный флажок приведёт к тому, что вы откроете мину.
- числа, по которым делается шаг
- доказанная мина
- доказанно безопасная клетка
Приём 1-2-1
Три цифры подряд, 1, 2, 1, вдоль ровного края закрытых клеток. Двойке нужны две мины среди трёх соседних клеток. Если бы мина стояла в средней, она закрыла бы сразу обе единицы, и двойке не хватило бы одной мины. Значит, средняя клетка безопасна, а две мины стоят рядом с двумя единицами.
Клетки сразу за краями ряда тоже свободны: каждая единица уже получила свою мину. У ровного закрытого края 1-2-1 читается всегда одинаково: мина, безопасная, мина.
- числа, по которым делается шаг
- доказанно безопасная клетка
- доказанная мина
Приём 1-2-2-1
Четыре цифры, 1, 2, 2, 1, вдоль закрытого края. Мины стоят рядом с двумя двойками, а клетки у единиц безопасны.
Доказательство — вычитание. Первая двойка видит одну закрытую клетку, которой не видит первая единица (рядом со второй двойкой), а единица видит клетку, которой не видит двойка (сразу за краем ряда). Двойке нужно на одну мину больше, чем единице, поэтому её лишняя клетка — мина, а лишняя клетка единицы безопасна. То же с другого конца ставит мину рядом с первой двойкой. После этого обе единицы выполнены, и клетки рядом с ними безопасны.
- числа, по которым делается шаг
- доказанно безопасная клетка
- доказанная мина
Приём 1-1 у стены
Две единицы рядом, первая у края поля. У первой единицы всего две закрытые клетки, значит, её мина в одной из них. Вторая единица видит те же две клетки и ещё одну, и её единственная мина уже среди этих двух. Следовательно, третья клетка безопасна.
Это простейший случай правила, на котором держатся все приёмы выше: если все закрытые клетки одной цифры входят и в число закрытых клеток другой, вычитайте. При равных значениях лишние клетки безопасны. Если значения разные, в лишних клетках ровно столько мин, какова разница.
- доказанно безопасная клетка
- числа, по которым делается шаг
В конце считайте мины
Счётчик над полем показывает, сколько мин осталось. К концу партии он решает судьбу клеток, до которых не дотягивается ни одна цифра: когда все мины отмечены флажками, все оставшиеся закрытые клетки безопасны, а когда число оставшихся мин равно числу оставшихся закрытых клеток, каждая из них мина.
- доказанно безопасная клетка
Почему здесь никогда не нужно гадать
На случайном поле первый щелчок может попасть на мину, а последние клетки — оказаться настоящим «пятьдесят на пятьдесят». Наш генератор до выдачи поля проходит его теми выводами, что описаны в этом разборе, и отбрасывает любое поле, которое с них не удаётся пройти от стартовой клетки. Поэтому, если вы застряли, доказуемый ход всегда есть: найдите две цифры с общими закрытыми клетками и вычтите одну из другой.
Вопросы
- Что такое правило 1-2-1 в сапёре?
- Три цифры 1, 2, 1 подряд вдоль закрытого края значат: рядом с каждой единицей мина, рядом с двойкой мины нет. Средняя клетка не может быть миной: она закрыла бы обе единицы и оставила бы двойке не хватать одной мины.
- Всегда ли можно выиграть в сапёр?
- На случайных полях нет: некоторые заканчиваются «пятьдесят на пятьдесят», которое никакая логика не решит. Каждое поле на этом сайте создаётся и проверяется так, чтобы одной логикой его можно было пройти от отмеченной стартовой клетки.
- Что такое chording в сапёре?
- Нажатие на цифру, у которой уже отмечены флажками все мины, открывает сразу всех остальных её соседей. Это экономит нажатия, но доверяет вашим флажкам, поэтому применяйте его только вокруг доказанных флажков.
- Как понять, где мина?
- Найдите цифру, у которой закрытых соседей столько, каково её значение (все они мины), или две цифры с общими закрытыми клетками и вычтите одну из другой. Схемы выше показывают оба случая на реальных полях.